Quinto Grado Desafío 26 Tres de Tres

CONTENIDO: Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos

APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros.

La actividad previa será que uno dos alumnos pasen a medirse y noten que la vertical (altura) de nuestro cuerpo es perpendicular a la línea del piso. Les pediremos que señalen la base y el punto más alto. Con una gran escuadra de papel podrán verificarlo

En el Desafío 26 los problemas a resolver están enunciados en los cuatro incisos de la tabla

Respuestas  correctas

a             V

b             F             (sólo dos en el caso del triángulo rectángulo)

c              V             (para el caso de los ocho triángulos presentados es cierto)

d             V

Así que escogeremos para cada inciso a un niño que tenga la respuesta como Verdadera y a otro como Falsa para que cada uno explique su respuesta, es decir la argumente. En el pizarrón podremos dibujar una tablita  como la del libro para registrar las respuestas y fijar la atención. Observaremos si algunos niños quieren argumentar  a favor o en contra. Las  participaciones deben ser breves, NO les vamos a decir quien tiene la razón se trata de que convenzan a sus compañeros y que participen la mayoría de los niños. Para esto ocuparemos máximo 30 minutos. Esperamos que algunos alumnos señalen que  en realidad es el mismo triángulo en distintas posiciones. Pero nosotros sólo haremos preguntas como:

¿Cómo lo supiste?

¿Desde cualquier lado se puede hacer eso?

¿Y si giramos el libro? ¿Cómo trazas la altura?

¿Explícanos tu procedimiento?

¿Por qué dices esto?

¿Puede ser de otro modo?

¿Estás de acuerdo?  ¿Por qué?

EL TRABAJO DE LOS ALUMNOS

Como pueden observar los alumnos intentaron trazar las tres alturas dentro de los dos tipos de triángulos, algunos logran trazarlas perpendiculares, pocos reconocen en el caso de los triángulos rectángulos que dos de los lados son alturas.  Se toma la decisión de diseñar otra situación didáctica, para seguir trabajando este contenido, es la siguiente:

TOMANDO  ALTURA

Se pide a los alumnos que recorten 3 triángulos de distintos tipos y tamaños en papel de color. En su libreta trazan dos líneas perpendiculares   una horizontal  simulando el piso y otra vertical graduada en centímetros. Cogen un triángulo y tratan de acomodarlo para medir sus tres alturas. El vértice debe coincidir con la vertical y  la base con la línea que representa el piso, esta situación se parece a la que realizamos al medir la altura de los niños y les puede ayudar  a comprender mejor cuáles son las 3 alturas de los triángulos, una vez que logran la posición correcta con regla y lápiz de color pueden trazarlas sobre las figuras (cuando esto es posible) o bien pegar el triángulo en su cuaderno y ahí indicarlas.

"Ayotzinapa vive, el Estado ha muerto"

AYOTZINAPA

¿Por qué México, mi país, es tan extraño que está formado, a mitad y mitad, de una fuente inagotable de ternura y de un pozo profundo de bestialidad?"

Benito Juárez.

Imaginábamos el desenlace, aferrándonos a que fuera diferente. Nuestro país está herido, la infamia nos carcome, el cinismo del poder nos amedrenta, lucran con la miseria y hacen del duelo un espectáculo administrado a cuenta gotas, ya no es la desgracia ajena, tenemos hijos, son estudiantes ¿dónde jugarán? ¿dónde estarán seguros? ¿Acaso vamos a esperar a que nos toque, para ver quien se solidariza con nosotros? ¿Cuánto más?
¿Qué decirles a los padres de Ayotzinapa? ¿Qué nacerá del sacrificio de estos jóvenes?
Hasta antes de la tragedia no sabíamos de su existencia, mal nos vendrá olvidar y caer en la indiferencia. Vivan estos mártires en las acciones que hagamos para tener un México mas justo.

Estoy Triste

                                            Estoy triste, me aflijo,

                                      Yo, el señor Nezahualcóyotl.

Con flores y con cantos

Recuerdas a los príncipes,

A los que se fueron,

A Tezozomoctzin, a Quaquauhtzin.

En verdad viven,

Allá en donde de algún modo se existe.

¡Ojalá pudiera yo seguir a los príncipes,

llevarles nuestras flores!

¡Si pudiera yo hacer míos 

los hermosos cantes de Tezozomoctzin!

Jamás perecerá tu nombre,

¡oh mi señor, tú, Tezozomoctzin!

Así, echando de menos tus cantos,

Me he venido a afligir,

Sólo he venido a quedar triste,

Yo a mí mismo me desgarro.

He venido a estar triste, me aflijo.

Ya no estás aquí, ya no,

En la región donde de algún modo se existe,

Nos dejaste sin provisión en la tierra,

Por esto, a mí mismo me desgarro.

La edad del capitán

DESAFÍO PARA DOCENTES

Quieres comprobar cómo están aprendiendo matemáticas tus alumnos, prueba con el siguiente problema. Puedes plantearlo de 1º a 6º  con la ayuda respectiva para los que aún no saben leer. De preferencia dáselos por escrito en una sola hoja

En un barco hay 7 cabras y 5 ovejas

¿Qué edad tiene el capitán?

¿Te sorprenden algunas de las respuestas?

¿Puedes vincularlo al video que se observó en la entrada anterior (por qué sumar)?

Si quieres saber la respuesta  a este desafío docente escribe a   matedesafio@gmail.com

Dejanos tus comentarios

Saludos!

Segundo Grado Desafío 6 ¿Quién tiene más puntos?

Ha pasado tiempo sin que publiquemos, se debe a que necesitamos la retroalimentación de ustedes como docentes frente a grupo,  les recordamos que nos inviten a sus grupos para una sesión conjunta y filmar el trabajo con los desafíos, como verán en los videos de hoy, es de manera anónima, no se mencionan datos personales ni se filman los rostros.

El desafío 6 ¿Quién tiene más puntos? Es bastante interesante y se pude jugar una y otra vez

DATOS PROGRAMÁTICOS

Corresponde  al bloque 1, al tema: Problemas aditivos

El aprendizaje esperado es:

Resuelve problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la incógnita y con números de hasta dos cifras

DE  LOS VIDEOS

Son bastante ilustrativos, en efecto a algunos niños les cuesta trabajo establecer una relación lógica entre los números usando la tarjeta del problema y se deben percatar de ello al escuchar lo que dice otros de sus compañeros. Aquí es donde ayudan las preguntas que se sugieren en el libro del maestro:

¿Cómo sabes que ese es el lugar de cada número?

¿Por qué los colocaste así?

¿Esas son las estampas que tienes?

¿Esas son las estampas que te faltan?

Recuerden que el aprendizaje esperado señala modificar el lugar de la incógnita.

¿Cómo colocar los números

¿Por qué sumar?

SUGERENCIAS

Los niños han escrito su nombre en las tarjetas, esto evita que las pierdan.

En su cuaderno los alumnos deben diseñar una tablita para registrar  los puntos que van ganando.

De preferencia  no deben escribir sobre las tarjetas, para seguirlas usando y jugar en otras ocasiones.

Enlace con la siguiente entrada:

Observa el video  donde la niña cuenta con los dedos y suma 42   ¿Por qué?

Ahora anímate a realizar lo que se recomienda en la siguiente entrada: La edad del capitán


No olvides comentar!

4º. Grado Desafío 10 La tienda de doña Lucha

En este desafío se busca resolver problemas  que implican sumar decimales, utilizando diversos procedimientos entre ellos el algoritmo usual.

Aquí podríamos preguntarnos

¿En qué momento aprendieron los alumnos ese algoritmo convencional?

Una revisión del programa permite ver que los  contenidos que refieren a números decimales comienza en 4º grado, en tercero sólo se estudian los números naturales.

Los primeros desafíos de cuarto grado se encaminan hacia la comprensión de la idea de los números decimales, veamos:

El desafío 1, Los libreros, con la descomposición aditiva y multiplicativa, el desafío 2,  Suma de productos trata de la descomposición  decimal (10, 100, 1000, 1000 y el desafío 3 Lo tengo, refiere al valor posicional, estas tres lecciones son el antecedente, para  que en el desafío 4 Décimos, centésimos y milésimos determinen y comparen las fracciones decimales dividiendo sucesivamente en 10 partes la unidad, este desafío es particularmente importante: preparar las tiras debe ser parte del trabajo de los alumnos en el aula  p 15 libro del alumno (no dejarlo de tarea), usar las fracciones decimales en el contexto de medición es favorable pues los niños miden longitudes en su vida cotidiana.

La parte medular es que los alumnos establezcan la relación de  1 a 10 entre la unidad y los décimos, es decir, un décimo es  una décima parte de la unidad entonces con 10 décimos formo una unidad (es la misma relación entre unidades y decenas, decenas  y centenas, …) y así sucesivamente entre décimos y centésimos, centésimos y milésimos. (Nótese que se estudian simultáneamente)

Intuitivamente el alumno detecta estas relaciones con el metro el, el decímetro y el centímetro, debe anotar las equivalencias como 1/10 = 10/100, el maestro puede apoyar  introduciendo la notación decimal (0.1, 0.01, etc) que es precisamente el contenido del desafío 5 Expresiones con punto, siguiendo el  ejemplo que viene en la tabla (p 18 libro del alumno).

Ahora volvamos a las preguntas iniciales, cuando hablamos del desafío La tienda de Doña Lucha.

Al resolver el desafío nos damos cuenta que se usan las fracciones decimales en el contexto del dinero (un contexto también familiar al alumno como el de medición) y que los alumnos no conocen el algoritmo aún (y tampoco se los debemos explicar directamente). En la sección de Consideraciones previas del Libro del Maestro, se indican algunas respuestas posibles de los alumnos y como en la puesta en común podemos ayudarles a analizar cuáles son las correctas, evidenciando algunas que no son lógicas. Es pertinente que los niños hagan la asociación entre dividir un metro centímetros y dividir un peso en  centavos y cómo podemos cambiar diez monedas de diez centavos (100 centavos, dados que no hay monedas de 1 centavo) por un peso.

¡IMPORTANTE!

Se considera que algunos alumnos intentarán sumar el precio de la torta y el jugo como si fueran números naturales pero sin considerar el punto decimal (ellos ya conocen este algoritmo y por ello se supone que lo usarán, habrá que verificarlo), entonces  deben comparar el resultado correcto (que seguramente han logrado algunos equipos por distintos procedimientos). Los alumnos deben notar la ausencia del punto y deducir que de esa forma pueden sumarse los decimales. Aquí debe resaltarse la alineación vertical de las cantidades, unidades con unidades, décimos con décimos, etc. Así que es aquí donde se espera que los alumnos DEDUZCAN EL ALGORITMO O PROCEDIMIENTO CONVENCIONAL.

Quienes hayan trabajado este desafío sería importante que nos comentaran, si  las suposiciones anteriores se cumplieron, si usar los decimales en los contextos de medición y dinero favorece el desarrollo de los aprendizajes esperados y finalmente si el desarrollo de los desafíos previos (1 a 5) contribuyó para el desafío No. 10

¡MÁS IMPORTANTE¡

Si aún no recibes tu ejemplar Desafíos Matemáticos Libro para el Maestro o sí sólo han recibido uno por grado en tu escuela. Solicítalo  a tus directivos.

También puedes enviar un correo electrónico a  librosdetexto@sep.gob.mx

O a la Secretaría de  Educación  Estatal   seduc@edomex.gob.mx

El tiraje de los libros del maestro  es cercano a los 180,000 así que debe haber uno para cada maestro.

Para operar la Reforma Educativa, la SEP debe proporcionar los materiales completos.

Una presentación con diapositivas:

Hoy queremos compartirles una presentación en PowerPoint, es una adaptación de la que utilizó la Profra. Ovando (Subdirección de Educación Primaria) en la capacitación del 7 de julio de 2014. Da click abajo.

Desafíos Matemáticos

Si estás utilizando  los libros de Desafíos Matemáticos en el aula, quieres compartir tu experiencia, te invitamos a ser COAUTOR de este Blog.

Si deseas una asesoría personalizada en tu escuela, solicítala, nosotros vamos!

Anímate y escríbenos a matedesafío@gmail.com  para mayores informes.

Cortázar, Rayuela y las matemáticas

Ahora que celebramos los cien años del nacimiento de Julio Cortázar y metidos en la enseñanza de las matemáticas, al leer Rayuela  nos atrapan las líneas con este  lenguaje:

“… en general  los terrones de azúcar se plantan apenas tocan el suelo por razones paralelepípedas evidentes.”

“A veces me convenzo de que la estupidez se llama triángulo, de que ocho por ocho por ocho es la locura o un perro.”

Resulta  que “rayuela” es “el avión” o “el muñeco” que trazaba en el húmedo patio de tierra en la casa de la abuela, cuando era niño.  A la "rayuela caracol" yo la conocí como “cantina” y por coincidencia había que esforzarse para mantener el equilibrio mientras iba de “cojito” empujando con la punta del pie el “tejo”.

La rayuela se juega con una piedrita que hay que empujar con la punta del zapato. Ingredientes: una acera, una piedrita, un zapato, y un bello dibujo con tiza, preferentemente de colores. En lo alto está el Cielo, abajo está la Tierra, es muy difícil llegar con la piedrita al Cielo, casi siempre se calcula mal y la piedra sale del dibujo. Poco a poco, sin embargo, se va adquiriendo la habilidad necesaria para salvar las diferentes casillas (rayuela caracol, rayuela rectangular, rayuela de fantasía, poco usada) y un día se aprende a salir de la Tierra y remontar la piedrita hasta el Cielo, hasta entrar en el Cielo, (Et tous nos amours, sollozó Emmanuèle boca abajo), lo malo es que justamente a esa altura, cuando casi nadie ha aprendido a remontar la piedrita hasta el Cielo, se acaba de golpe la infancia y se cae en las novelas, en la angustia al divino cohete, en la especulación de otro Cielo al que también hay que aprender a llegar. Y porque se ha salido de la infancia (Je n'oublierai pas le temps des cérises, pataleó Emmanuèle en el suelo) se olvida que para llegar al Cielo se necesitan, como ingredientes, una piedrita y la punta de un zapato.

Rayuela,  Julio Cortázar (cap.36)

Veamos  dos rayuelas didácticas:

Para repasar fracciones equivalentes, da click en el enlace

http://aprendiendomatematicas.com/calculo/fracciones-con-la-rayuela/

Para el conteo y los números ordinales, da click en el enlace

http://basica.sep.gob.mx/Actividades%20Iniciar%20dia%20Preescolar.pdf

Primer Grado Desafíos 1-9

La construcción del concepto de número

Sé  que en sábado y en quincena difícilmente alguien consultará el blog, pero tenemos una deuda con los colegas de primer grado, así que ahí vamos…

“Recitar los nombres de los números en orden es a la matemática lo que la repetición del alfabeto es a la lectura”  (Sharp, citada por Labinowicz, p.97)

… y como ahora ya no enseñamos a leer con el Silabario de San Miguel, vale la pena darnos la oportunidad de “enseñar los números”  considerando las ideas piagetanas.

Lo que a continuación vas a leer, es  una síntesis muy apretada del capítulo 5 del libro: Introducción a Piaget. Pensamiento, aprendizaje, enseñanza. Ed Labinowicz. Pearson Addison Wesley, México, 1998. Te recomendamos leer el capítulo completo.

El número es una relación, una abstracción mental impuesta a los objetos de un conjunto.

Observa:

      aaa             xxx         abc

La propiedad que tienen en común éstas tres colecciones de tres letras es:   <<tres>>

¡Este es el concepto de número!

Jean Piaget descubrió que en la comprensión del número subyace el entendimiento de un conjunto de ideas lógicas.

¿Cuáles son esas ideas u operaciones lógicas?

1-Equivalencia, comparar conjuntos de objetos, haciendo pares en correspondencia uno-a-uno .

¿Es la multiplicación una correspondencia de este tipo?

2-Conservación del número, el número de elementos de una colección se conserva  aun cuando se modifique su distribución espacial.

3-Ordenando en una serie, cada elemento de la serie es uno más que el anterior y al mismo tiempo es uno menos que el que le sigue (números ordinales)

4-Inclusión de clase, al contar el número de objetos de un conjunto (cardinalidad) el uno está incluido en el dos, el dos en el tres, el tres en el cuatro, etc

5-Adición de clases, sumar las partes para obtener el todo y tomarlas en cuenta simultáneamente. Esto sentará las bases de la adición

Cita el autor que en las escuelas americanas  “el enfoque está en el producto final y no en los procesos de pensamiento que lo soportan”, lo que queremos enfatizar es que para construir la noción de número, el niño construye a la par las 5 ideas lógicas mencionadas. Además,  si el lector revisa el capítulo 5, comprenderá por qué en esta “construcción del número” se sustentan las nociones de adición, sustracción, multiplicación y división.

Recuerden una forma de verificar si el niño ha construido estas operaciones lógicas es la reversibilidad.

Piaget, citado por Labinowicz,  señala que las relaciones numéricas no pueden ser enseñadas verbalmente, el conocimiento lógico deriva de la manipulación de los objetos y la estructuración mental de dichas acción.

Los desafíos del 1 al 9 en Primer Grado se enfocan hacia la construcción del número por parte de los niños, puede el lector decir a qué ideas lógicas  - de las cinco mencionadas- atiende cada desafío.

Recuerden:   “las matemáticas empiezan con acción sobre las cosas”,  si no hay manipulación y conteo de objetos, no hay construcción del  número

P.D. Por cierto, esperamos que ya todos cuenten  con el libro del maestro, si no fuera así, solicítenlo en la supervisión escolar.