La construcción del
concepto de número
Sé que en sábado y en
quincena difícilmente alguien consultará el blog, pero tenemos una deuda con
los colegas de primer grado, así que ahí vamos…
“Recitar los nombres de los
números en orden es a la matemática lo que la repetición del alfabeto es a la
lectura” (Sharp, citada por Labinowicz,
p.97)
… y como ahora ya no enseñamos a leer con el Silabario de
San Miguel, vale la pena darnos la oportunidad de “enseñar los números” considerando las ideas piagetanas.
Lo que a continuación vas a leer, es una síntesis muy apretada del capítulo 5 del
libro: Introducción a Piaget. Pensamiento, aprendizaje, enseñanza. Ed
Labinowicz. Pearson Addison Wesley, México, 1998. Te recomendamos leer el
capítulo completo.
El número es una relación, una abstracción mental impuesta a
los objetos de un conjunto.
Observa:
aaa xxx abc
La propiedad que tienen en común éstas tres colecciones de
tres letras es: <<tres>>
¡Este es el concepto de número!
Jean Piaget descubrió que en la comprensión del número subyace
el entendimiento de un conjunto de ideas lógicas.
¿Cuáles son esas ideas u
operaciones lógicas?
1-Equivalencia, comparar
conjuntos de objetos, haciendo pares en correspondencia uno-a-uno .
¿Es la multiplicación una correspondencia de este tipo?
2-Conservación del número,
el número de elementos de una colección se conserva aun cuando se modifique su distribución
espacial.
3-Ordenando en una serie,
cada elemento de la serie es uno más que el anterior y al mismo tiempo es uno
menos que el que le sigue (números ordinales)
4-Inclusión de clase, al
contar el número de objetos de un conjunto (cardinalidad) el uno está incluido
en el dos, el dos en el tres, el tres en el cuatro, etc
5-Adición de clases,
sumar las partes para obtener el todo y tomarlas en cuenta simultáneamente.
Esto sentará las bases de la adición
Cita el autor que en las escuelas americanas
“el enfoque está en el producto final y no en
los procesos de pensamiento que lo soportan”, lo que queremos enfatizar es que
para construir la noción de número, el niño construye a la par las 5 ideas
lógicas mencionadas. Además,
si el
lector revisa el capítulo 5, comprenderá por qué en esta “construcción del
número” se sustentan las nociones de adición, sustracción, multiplicación y
división.
Recuerden una forma de verificar si el niño ha construido
estas operaciones lógicas es la reversibilidad.
Piaget, citado por Labinowicz, señala que las relaciones numéricas no pueden
ser enseñadas verbalmente, el conocimiento lógico deriva de la manipulación de
los objetos y la estructuración mental de dichas acción.
Los desafíos del 1 al 9 en
Primer Grado se enfocan hacia la construcción del número por parte de los
niños, puede el lector decir a qué ideas lógicas - de las cinco mencionadas- atiende cada
desafío.
Recuerden: “las
matemáticas empiezan con acción sobre las cosas”, si no hay manipulación y conteo de objetos, no
hay construcción del número
P.D. Por cierto, esperamos que ya todos cuenten con el libro del maestro, si no fuera así,
solicítenlo en la supervisión escolar.
